2026
2025
2024
2023
01 Планиметрия
02 Вектора
03 Стереометрия
04 Теория вероятностей ч.1
05 Теория вероятностей ч.2
06 Простейшие уравнения
07 Вычисления
08 Производная, ПО
09 «Прикладные» задачи
10 Текстовые задачи
11 Графики функций
12 Исследование функции
13 Уравнения
14 Стереометрические задачи
15 Неравенства
16 Практические задачи
17 Планиметрические задачи
18 Параметры
19 Числа, их свойства
Алгебра
Тригонометрия
Анализ
Планиметрия
Стереометрия
Теория вероятностей
Вектора
ЕГЭ
Каталог заданий
Справочник
Занятия с репетитором
Контакты
ЕГЭ
Каталог заданий
Справочник
Занятия с репетитором
Контакты
Написать в телеграм
maximum
ЕГЭ
ЕГЭ
Каталог заданий
Справочник
Контакты
Каталог заданий
»
[7] Вычисления
»
Преобразование иррациональных выражений
Преобразование иррациональных выражений
Теория к данному блоку заданий –
здесь
Задача 1.
Найдите значение выражения
Решение
Применяем формулу «разность квадратов»:
Ответ:
Задача 2.
Найдите значение выражения
Решение
Замечаем под корнем разность квадратов:
Разложим на множители числа под корнем:
Тогда
Ответ:
Задача 3.
Найдите значение выражения
Решение
Ответ:
Задача 4.
Найдите значение выражения
Решение
Ответ:
Задача 5.
Найдите значение выражения
Решение
Ответ:
Задача 6.
Найдите значение выражения
Решение
Ответ:
Задача 7.
Найдите значение выражения
Решение
Способ 1
Способ 2
аналогично
Поэтому имеем:
Ответ:
Задача 8.
Найдите значение выражения
Решение
Применяем формулу «квадрат суммы»:
Ответ:
Задача 9.
Найдите значение выражения
Решение
Ответ:
Задача 10.
Найдите значение выражения
при
Решение
Ответ:
Задача 11.
Найдите значение выражения
при
Решение
Ответ:
Задача 12.
Найдите значение выражения
при
Решение
Способ 1
Способ 2
Ответ:
Задача 13.
Найдите значение выражения
при
Решение
При
Ответ:
Задача 14.
Найдите значение выражения
при
Решение
Ответ:
Задача 15.
Найдите
если
при
Решение
(при
Ответ:
Задача 16.
Найдите
если
Решение
Ответ:
Задача 17.
Найдите значение выражения
при
Решение
Заметим,
Поскольку по условию
то по определению модуля
Тогда
Ответ:
Задача 18.
Найдите значение выражения
при
Решение
При
Итак,
Ответ:
Решать аналоги самостоятельно
открыть